1.方程式曲線的創(chuàng)建

指令位置：?jiǎn)螕魟?chuàng)建基準(zhǔn)曲線的圖標(biāo)，在彈出的邊菜單中選擇From Equation…（從方程式…）（圖eqcurve.1.01）。創(chuàng)建方程式曲線必需一個(gè)坐標(biāo)系作為參考，所以下一步我們要給它選擇一個(gè)坐標(biāo)系，在 Pro/Engineer中，有三種使用坐標(biāo)系的方式來(lái)創(chuàng)建方程式曲線，它們是Cartesian（笛卡爾坐標(biāo)）、Cylindrical（圓柱坐標(biāo)）和 Spherical（球坐標(biāo)也就是極坐標(biāo)）（圖eqcurv.1.02）

三種坐標(biāo)系對(duì)于不同的形式的方程式曲線各有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，根據(jù)曲線的表現(xiàn)選用適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系方法可以大大簡(jiǎn)化方程式并且也更直觀易懂，在本文的后面我們將詳細(xì)討論這三種坐標(biāo)系的應(yīng)用方法。

選擇了坐標(biāo)系后就可以進(jìn)入方程式的編輯環(huán)境了（圖eqcurve.1.04）�？梢钥吹皆诰庉嬈鞯那懊媸且恍┓匠淌降木帉�(xiě)指導(dǎo)。在Pro/Engineer的關(guān)系式（方程實(shí)際是關(guān)系式）編寫(xiě)中/*是代表注釋。
在注釋下面你就可以輸入自己的曲線方程式了，一行對(duì)應(yīng)一條關(guān)系

內(nèi)幕：系統(tǒng)默認(rèn)的設(shè)置一般方程式的編輯器是Pro/Engineer自帶的Pro/Table編輯器，如果想改用系統(tǒng)默認(rèn)的記事本來(lái)編輯，你可以設(shè)定config選項(xiàng)：relation_file_editor的值為editor。

2.        方程式的含義和編寫(xiě)
在Pro/Engineer中，方程式的編寫(xiě)規(guī)則和關(guān)系式的是一樣的，并且可以使用關(guān)系式的所有函數(shù)，實(shí)際上方程式本身就是關(guān)系式。

在所有的坐標(biāo)系形式中，都有一個(gè)共用的可變參數(shù)t，這個(gè)實(shí)際就是用來(lái)確定方程式取值域的，同時(shí)也是用它來(lái)驅(qū)動(dòng)方程式的生成的。它的變動(dòng)范圍是0~1，如果我們要需要?jiǎng)e的范

圍，可以通過(guò)乘以系數(shù)和添加前導(dǎo)值來(lái)實(shí)現(xiàn)，比如我們要求變動(dòng)范圍是0~10，那么我們可以用10*t來(lái)表達(dá)；而如果我們需要的變動(dòng)范圍是5~10，那么可以用5+5*t來(lái)表達(dá)。

如果你對(duì)數(shù)學(xué)的參數(shù)方程式足夠熟悉的話，那么理解曲線的方程式是毫無(wú)障礙的。如果你不熟悉，可以這樣來(lái)看待方程式：

把一個(gè)方程式看成是某一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)值，通過(guò)t的變化實(shí)際就是產(chǎn)生一系列的點(diǎn)。連續(xù)的點(diǎn)就構(gòu)成了實(shí)際的曲線。
2.1.坐標(biāo)系的表達(dá)方式

對(duì)于同一方程式曲線，在Pro/Engineer中你都可以從三個(gè)坐標(biāo)系表示方式中選擇一個(gè)作為方程式的編寫(xiě)坐標(biāo)系。三個(gè)坐標(biāo)系的不同之處是確定一個(gè)點(diǎn)的表示方式不一樣而已。
笛卡爾坐標(biāo)系使用點(diǎn)的三個(gè)軸的坐標(biāo)值（x,y,z）來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)（圖eqcurve.2.01）；圓柱坐標(biāo)系使用半徑r，和x軸的夾角theta和高度z 來(lái)表示（圖eqcurve.2.02）；而球坐標(biāo)系則使用球半徑rho，原點(diǎn)到點(diǎn)的向量和Z軸的夾角theta和向量在xy平面上和X軸的夾角phi來(lái)表示（圖eqcuve.2.03）。

2.2.方程式中的常用函數(shù)
主要使用的是一些數(shù)學(xué)函數(shù)。
sin        正弦函數(shù)        sqrt        開(kāi)平方根
cos        余弦函數(shù)        abs        取絕對(duì)值
tan        正切函數(shù)        pi        圓周率3.1415926…

 3.實(shí)例方程式曲線剖析

我們就從一個(gè)簡(jiǎn)單圓開(kāi)始。我們都用笛卡爾坐標(biāo)系（Cartesian）坐標(biāo)系來(lái)寫(xiě)。我們知道正弦和余弦函數(shù)是周期變化的函數(shù)，所以我們?nèi)绻�要�?shí)現(xiàn)周期變化就要借助這兩個(gè)函數(shù)的幫助。而要實(shí)現(xiàn)值的變化，自然需要使用t來(lái)輔助了�；�本上很多貌似復(fù)雜的效果都是周期變化加上大小變化的疊加。

通過(guò)上面我們的演變和疊加，相信大家對(duì)于曲線方程式的概念和編寫(xiě)有了一定的概念了。上面我們的方程都是用笛卡爾坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行編寫(xiě)方程式的，其實(shí)有一些我們應(yīng)用其它的坐標(biāo)方式來(lái)寫(xiě)的化就會(huì)更直接和直觀，比如對(duì)于圓螺旋，我們?nèi)绻�用圓柱坐標(biāo)系來(lái)寫(xiě)的話，就可以這樣：
r=10
theta=t*360*12
z=24*t
這是不是比上面的笛卡爾坐標(biāo)系的寫(xiě)法簡(jiǎn)單和直觀的多呢？同樣對(duì)于另外的方程式曲線，我們用球坐標(biāo)的方式來(lái)寫(xiě)就可以收到奇效
例如對(duì)圖eqcurve.3.11的半球螺旋線，如果我們用球坐標(biāo)的方式來(lái)寫(xiě)，就可以寫(xiě)成這樣：
rho=10
theta=t*90
phi=t*360*12

這樣是不是更為直觀些呢？

特殊曲線的方程式
其實(shí)方程式曲線的用途通常是用于創(chuàng)建一些有特殊幾何意義的曲線的，不過(guò)，實(shí)際上這些曲線的創(chuàng)建已經(jīng)不再是軟件上的事情了，更多的是數(shù)學(xué)和幾何上的意義了，我們要做的只是把它的數(shù)學(xué)公式照搬下來(lái)的體力勞動(dòng)了。下面我們就來(lái)看看一些典型的曲線的方程式表示